Множества (set и frozenset)

---

В этой статье написано о работе с множествами в python, операциях над ними и покажу примеры их применения.

Что такое множество?

Множество в python — «контейнер», содержащий не повторяющиеся элементы в случайном порядке.

Создаём множества:

>>> a = set()
>>> a
set()
>>> a = set('hello')
>>> a
{'h', 'o', 'l', 'e'}
>>> a = {'a', 'b', 'c', 'd'}
>>> a
{'b', 'c', 'a', 'd'}
>>> a = {i ** 2 for i in range(10)} # генератор множеств
>>> a
{0, 1, 4, 81, 64, 9, 16, 49, 25, 36}
>>> a = {}  # А так нельзя!
>>> type(a)
<class 'dict'>

Как видно из примера, множества имеет тот же литерал, что и словарь, но пустое множество с помощью литерала создать нельзя.

Множества удобно использовать для удаления повторяющихся элементов:

>>> words = ['hello', 'daddy', 'hello', 'mum']
>>> set(words)
{'hello', 'daddy', 'mum'}

С множествами можно выполнять множество операций: находить объединение, пересечение…

• len(s) — число элементов в множестве (размер множества).
• x in s — принадлежит ли x множеству s.
• set.isdisjoint(other) — истина, если set и other не имеют общих элементов.
• set == other — все элементы set принадлежат other, все элементы other принадлежат set.
• set.issubset(other) или set <= other — все элементы set принадлежат other.
• set.issuperset(other) или set >= other — аналогично.
• set.union(other, …) или set | other | … — объединение нескольких множеств.
• set.intersection(other, …) или set & other & … — пересечение.
• set.difference(other, …) или set — other — … — множество из всех элементов set, не принадлежащие ни одному из other.
• set.symmetric_difference(other); set ^ other — множество из элементов, встречающихся в одном множестве, но не встречающиеся в обоих.
• set.copy() — копия множества.

И операции, непосредственно изменяющие множество:

• set.update(other, …); set |= other | … — объединение.
• set.intersection_update(other, …); set &= other & … — пересечение.
• set.difference_update(other, …); set -= other | … — вычитание.
• set.symmetric_difference_update(other); set ^= other — множество из элементов, встречающихся в одном множестве, но не встречающиеся в обоих.
• set.add(elem) — добавляет элемент в множество.
• set.remove(elem) — удаляет элемент из множества. KeyError, если такого элемента не существует.
• set.discard(elem) — удаляет элемент, если он находится в множестве.
• set.pop() — удаляет первый элемент из множества. Так как множества не упорядочены, нельзя точно сказать, какой элемент будет первым.
• set.clear() — очистка множества.

frozenset

Единственное отличие set от frozenset заключается в том, что set — изменяемый тип данных, а frozenset — нет. Примерно похожая ситуация со списками и кортежами.

>>> a = set('qwerty')
>>> b = frozenset('qwerty')
>>> a == b
True
>>> True
True
>>> type(a - b)
<class 'set'>
>>> type(a | b)
<class 'set'>
>>> a.add(1)
>>> b.add(1)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'